Александр Сергеевич Зацепин родился 10 марта1926 г.в Новосибирскев семье Сергея Дмитриевича Зацепина и Валентины Болеславовны Оксентович. Его отец работал хирургом, мать – учительницей русского языка и литературы.
Окончив школу, Александр Зацепин поступил в Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта. В марте1945 г. его отчислили из института.В этом же году его призвали в армиюи направилив Тюменское офицерское пехотное училище. В армиион освоил игру на нескольких музыкальных инструментах. В 1946г. Александра Зацепина приняли в Новосибирский армейский ансамбль песни и пляски.В 1947 г. он был демобилизован. В этом же году его пригласили в Новосибирскую филармонию.
Затем он поступилв консерваториюв Алма-Ате, которую окончил в 1956 г. по классу фортепиано. Его дипломной работой был балет в трех актах «Старик Хоттабыч», который поставили в Алма-Атинском театре оперы и балета. После окончания консерватории работал музыкальным оформителем на студии «Казахфильм».
В 1956 г. Зацепин написал музыку к фильму «Наш милый доктор» режиссера Шакена Айманова.
В 1958 г.он переехалв Москву.Там он познакомилсяс режиссеромЛеонидом Гайдаем, который искал композитора для фильма «Операция “Ы” и другие приключения Шурика». Фильм вышел в 1965 г.и получил большую популярность у публики. Впоследствии Зацепин писал музыку практически ко всем фильмам Гайдая («Кавказская пленница», «Бриллиантовая рука», «Иван Васильевич меняет профессию», «Спортлото-82»). В это же время он начал сотрудничать с поэтом-песенником Леонидом Дербеневым.
В середине 1970-х гг. Александр Зацепин познакомился с Аллой Пугачевой. Вместе они записали несколько песен к фильмам (песни «Бубен шамана», «Куда уходит детство?», «Волшебник-недоучка» и другие). Композитор также написал музыку к фильму «Женщина, которая поет», в котором Пугачева исполнила главную роль.
В 1970-х гг. вышло более десяти фильмов с музыкой Зацепина: «Двенадцать стульев», «Земля Санникова», «Не может быть!», «Капитан Немо», «31 июня» и другие. Многие песни из этих фильмов стали хитами.
В 1982 г. Александр Зацепин женился на француженкеи переехална постоянное место жительства во Францию,не меняя гражданства. Там он писал музыку к фильмами рекламным роликам. В 1987 г. вернулся в СССР.С тех пор живет и работаетв двух странах – во Франциии СССР.
В 1980-е гг. он написал музыку к нескольким фильмам, в том числе «Душа», «Где находится нофелет?», «Артистка из Грибова»и другим.
После смерти в 1995 г. Леонида Дербенева, с которым Зацепин сотрудничал более 30 лет, композитор начал работать с поэтом Юрием Рогозиным.
В 1990-х — 2000-х гг. Александр Зацепин продолжил писать музыку к фильмам («На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-бич опять идут дожди», «Тоталитарный роман», «Казус Белли» и другим),а вместес ЮриемРогозиным — песни для известных эстрадных исполнителей (Иосиф Кобзон, Лариса Долина, Марина Хлебникова, Алексей Глызин, Николай Расторгуев и др.).
Александр Зацепин написал музыку более чем к 100 фильмам.Он занимался музыкальным оформлением мультфильмов (второй выпуск «Ну, погоди!», «Фильм, фильм, фильм», «Тайна третьей планеты»), писал музыку к романсами мюзиклам, театральным спектаклям («Изобретательная влюбленная» Лопе де Вега, «Слуга двух господ» Гольдони, «Испанцы» Лермонтова и другим).Он также является автором нескольких инструментальных произведений (сюиты, прелюдии для фортепиано).
Александр Зацепин – Народный артист России (2003), Заслуженный деятель искусств России, член-корреспондент Национальной академии кинематографических искусств и наук (2002), член Союза композиторов (1956) и Союза кинематографистов (1957). Награжден медалью «За трудовое отличие».
Александр Зацепин женат третьим браком на Светлане Морозовской (музыкальный педагог, преподавала в Московской консерватории и в Школе имени Гнесиных). Имеет дочь от первой жены и двоих внуков. Дочь Елена Зацепина (1956 г.р.) окончила МГИМО, живет с семьейв Швейцарии.Внук Александр – выпускник консерватории.